洛谷P2168 荷马史诗

洛谷P2168 荷马史诗

题目背景

追逐影子的人，自己就是影子 ——荷马

题目描述

Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》 组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。

一部《荷马史诗》中有 nn 种不同的单词，从 11 到 nn 进行编号。其中第 ii 种单词出现的总次数为 w_iw**i。Allison 想要用 kk 进制串 s_is**i 来替换第 ii 种单词，使得其满足如下要求：

对于任意的 1\leq i, j\leq n1≤i,j≤n ，i\ne ji=j ，都有：s_is**i 不是 s_js**j 的前缀。

现在 Allison 想要知道，如何选择 s_is**i，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 s_is**i 的最短长度是多少？

一个字符串被称为 kk 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 00 到 k-1k−1 之间（包括 00 和 k-1k−1 ）的整数。

字符串 str1str1 被称为字符串 str2str2 的前缀，当且仅当：存在 1 \leq t\leq m1≤t≤m ，使得 str1 = str2[1..t]str1=str2[1..t]。其中，mm 是字符串 str2str2 的长度，str2[1..t]str2[1..t] 表示 str2str2 的前 tt 个字符组成的字符串。

输入格式

输入的第 11 行包含 22 个正整数 n, kn,k ，中间用单个空格隔开，表示共有 nn 种单词，需要使用 kk 进制字符串进行替换。

接下来 nn 行，第 i + 1i+1 行包含 11 个非负整数w_iw**i ，表示第 ii 种单词的出现次数。

输出格式

输出包括 22 行。

第 11 行输出 11 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。

第 22 行输出 11 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串 s_is**i 的最短长度。