洛谷P1072 Hankson的趣味题

洛谷P1072 Hankson的趣味题

题目描述

Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 c_1c1 和 c_2c2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a_0,a_1,b_0,b_1a0,a1,b0,b1，设某未知正整数 xx 满足：

1． xx 和 a_0a0 的最大公约数是 a_1a1；

2． xx 和 b_0b0 的最小公倍数是 b_1b1。

Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 xx。但稍加思索之后，他发现这样的 xx 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 xx 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入格式

第一行为一个正整数 nn，表示有 nn 组输入数据。接下来的nn 行每行一组输入数据，为四个正整数 a_0,a_1,b_0,b_1a0,a1,b0,b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证 a_0a0 能被 a_1a1 整除，b_1b1 能被 b_0b0 整除。

输出格式

共 nn 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的 xx，请输出 00，若存在这样的 xx，请输出满足条件的 xx 的个数；

输入输出样例

输入 #1复制

2 
41 1 96 288 
95 1 37 1776 

输出 #1复制

6 
2